Mathematical functions: abs(), floor(), round(), ceil(), sqrt(), exp(), log(), sin(), cos(), tan(), pow(), trunc()

📖 Theory

દશાંશ ગુમાવવાની ચાર રીતો

Class નું average 72.6 પર આવે છે. Marksheet પર શું જશે?

નિર્ભર છે કોને પૂછો: floor કહે 72, ceil કહે 73, round કહે 73, trunc કહે 72. ચાર functions, ચાર વિચારસરણી, અને POSITIVE numbers પર બે જોડી સહમત થાય છે, એટલે એ એકબીજાની જગ્યાએ ચાલવા લાયક લાગે છે.

પછી number negative થાય છે અને જોડી છૂટી પડે છે, અને બરાબર ત્યાં જ examiners એમનો trap ગોઠવે છે. math.h આજનું toolbox છે; rounding ચોકડી એનું exam હૃદય છે.

📊 At a glance

math.h toolbox

📖 Theory

ચોકડી, ચોકસાઈથી

• floor(x): સૌથી મોટો integer ≤ x. હંમેશા નીચે સરકે છે: floor(2.7) = 2, અને floor(-2.3) = -3 (નીચે એટલે વધુ negative).
• ceil(x): સૌથી નાનો integer ≥ x. હંમેશા ઉપર: ceil(2.1) = 3, ceil(-2.7) = -2.
• round(x): સૌથી નજીકનો integer, .5 zero થી દૂર જાય છે: round(2.5) = 3, round(-2.5) = -3.
• trunc(x): દશાંશ કાપી નાખો, zero તરફ વધતાં: trunc(2.9) = 2, trunc(-2.7) = -2.

યાદ રાખવાનું વિભાજન: negatives પર, floor નીચે જાય છે (-3), trunc zero તરફ (-2). Positives પર એ યોગાનુયોગ સહમત થાય છે, એ જ વેશ છે.

⌨️ Practical

ચોકડી ની ઊલટતપાસ

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main() {
    double avg = -2.7;

    printf("floor: %.0f\n", floor(avg));   /* -3 */
    printf("ceil : %.0f\n", ceil(avg));    /* -2 */
    printf("round: %.0f\n", round(avg));   /* -3 */
    printf("trunc: %.0f\n", trunc(avg));   /* -2 */
    printf("power: %.0f\n", pow(2, 10));   /* 1024 */
    return 0;
}

This example runs in Gri-Learn on the web, where you can edit it and see the output.

🧩 Quiz

floor(-2.3) અને trunc(-2.3): એ શું return કરે છે?

1. floor -3 આપે છે, trunc -2 આપે છે
2. બંને -2 આપે છે
3. બંને -3 આપે છે
4. floor -2 આપે છે, trunc -3 આપે છે

💭 Think first

જે power operator નથી

એક student, 2 ની power 3 આમ compute કરે છે: int x = 2 ^ 3; Program ચાલે છે, કોઈ error નહીં, અને x છે... શું? અને student એ શું લખવું જોઈતું હતું?

🧩 Quiz

તમે sin(90) call કરો છો 1 ની આશામાં (90 degrees ની sine) અને 0.894 મળે છે. કેમ?

1. sin RADIANS લે છે: તમે 90 radians ની sine માંગી
2. math.h નું sin આશરે છે અને ઘણી વાર ખોટું
3. તમે math library link કરવાનું ભૂલી ગયા
4. sin ફક્ત 2π થી નીચેની values માટે કામ કરે છે

⚠️ Watch out

Marks ક્યાં કપાય છે

power માટે ^: XOR, ક્યારેય power નહીં; pow વાપરો. trig માં degrees: ફક્ત radians, ×π/180 થી convert કરો. log: એ NATURAL log (ln) છે; base-10 ને log10 જોઈએ. abs સામે fabs: abs એ ints માટે છે (ઐતિહાસિક રીતે stdlib.h), fabs doubles માટે, abs(-2.7) છાનેમાને 2 આપે છે, 2.7 નહીં. અને GCC/Linux lab machines પર, math programs -lm થી link થાય છે: gcc prog.c -lm, નહીંતર "undefined reference to sqrt" વેઠો.

📖 Theory

Library ની આદત

બે lessons, બે libraries: text માટે string.h, numbers માટે math.h, અને pattern પાક્કો છે: loop લખતાં પહેલાં પૂછો "શું કોઈએ આ પહેલેથી બનાવ્યું છે?". બાકી રહેલો સવાલ છે પોતાના OWN functions બરાબર કેવી રીતે બનાવવા: return types, parameter lists, local variables, ઔપચારિક anatomy, આગળનો lesson, જ્યાં computeGrade() આખરે professional રીતે લખાય છે.

✅ Summary

Key takeaways

• math.h: pow, sqrt, abs/fabs, exp, log (natural!), RADIANS માં sin/cos/tan.
• ચોકડી: floor નીચે, ceil ઉપર, round નજીકનો (.5 zero થી દૂર), trunc zero તરફ.
• Negatives પર floor અને trunc છૂટા પડે છે: floor(-2.3) = -3, trunc(-2.3) = -2.
• C માં કોઈ power operator નથી: ^ એ XOR છે; 2^3 એ 1, pow(2,3) એ 8.
• Trig પહેલાં degrees × π/180; math programs માટે gcc ને -lm જોઈએ.
• યાદ રાખવાની યુક્તિ: floor નીચે જાય છે, trunc ઘરે જાય છે.