Theory
वह survey जिसने ख़ुद को survey किया
CampusPulse survey की पहली कोशिश: एक volunteer library के बाहर सुबह 8 बजे खड़ा हुआ और पहले 60 students को survey किया जो मान गए।
Reported average study time: दिन के 5.2 घंटे। Principal ख़ुश हुए। Staff room हँसा: सुबह 8 बजे library visitors college की सबसे studious tribe हैं।
Survey ने college को measure नहीं किया; इसने measure किया कौन पकड़ने में आसान था। Sampling technique, वह topic जिसे सब skip करते हैं, statistics और self-congratulation के बीच का अंतर है।
Theory
पॉट हिलाइए, या हर dish spoon कीजिए
वापस दाल के पॉट पर। Random sampling अच्छी तरह हिलाना है, फिर एक चम्मच चखना: हर बूँद का इस पर होने का बराबर chance था।
पर एक thali एक पॉट नहीं है: दाल, सब्ज़ी, चावल, salad। दाल का एक हिलाया चम्मच salad के बारे में कुछ नहीं बताता। एक thali के लिए आप हर dish का थोड़ा, proportion में चखते हैं: यह stratified sampling है: पहले बाँटिए, फिर हर division के अंदर fairly sample कीजिए।
Theory
Simple random sampling, formally
Simple random sampling (SRS): population के हर member को selection का बराबर chance है।
Recipe: sampling frame बनाइए (सभी 3000 students की एक numbered list), फिर 60 चुनिए lottery method (drum में chits) या random numbers (tables या एक generator) इस्तेमाल करते हुए।
Strength: कोई human preference छुप नहीं सकता: method construction से unbiased है।
Weakness: pure chance अभी भी आपको एक lopsided sample दे सकता है: 60 random students में सिर्फ़ 9 hostellers हो सकते हैं जब college के पास 40% हैं।
Theory
Stratified sampling, formally
Stratified sampling: population को non-overlapping strata में बाँटिए (groups जो आपके सवाल के लिए मायने रखते हैं), फिर हर stratum के अंदर एक random sample लीजिए, आमतौर पर इसके size के proportional।
हल किया गया allocation: 3000 students = 1800 day scholars + 1200 hostellers। 60 के sample के लिए:
- Day scholars: (1800/3000) × 60 = 36
- Hostellers: (1200/3000) × 60 = 24
दोनों groups present guaranteed हैं, असली proportion में: कोई unlucky lottery hostellers को मिटा नहीं सकती।
At a glance
Techniques compared
| Technique | कैसे | Strength / Weakness |
|---|---|---|
| Simple random | सबके लिए बराबर chance (lottery, random numbers) | Unbiased / luck से छोटे groups miss हो सकते हैं |
| Stratified | Strata में बाँटिए, हर एक के अंदर random sample | हर stratum represented / strata पहले से पता होने चाहिए |
| Systematic | List से हर kth, random start | Field में आसान / छुपे list patterns bias कर सकते हैं |
| Convenience | जो भी पहुँच में आसान हो | Cheap / BIASED, probability method नहीं |
Quiz
Library-queue survey (सुबह 8 बजे पहले 60 willing students) कौन सी technique है, और इसका core defect क्या है?
- Convenience sampling: selection पहुँच में आसान होने पर निर्भर था, तो studious students over-represented हुए (bias)
- Simple random sampling: volunteer students को personally नहीं जानता था
- Stratified sampling: library queue एक stratum है
- Systematic sampling: students arrival के order में लिए गए
Show the answer
Convenience sampling: selection पहुँच में आसान होने पर निर्भर था, तो studious students over-represented हुए (bias)
Equal chance ही test है, और सुबह 8 बजे अपने room में सोया एक hosteller का chance zero था: यह convenience sampling है, और इसका defect bias है: accessible (यहाँ, studious) members की तरफ़ एक systematic tilt। नाम न जानना इसे random नहीं बनाता (option B); एक self-selected queue एक designed stratum नहीं है (C); और बिना sampling frame के arrival order systematic sampling नहीं है (D)।
Think first
Honest version design कीजिए
CampusPulse को सही तरीक़े से redesign कीजिए: college में 3000 students हैं: Year 1 में 1500, Year 2 में 900, Year 3 में 600, और year of study screen time को strongly affect करता है। Sample size 60 रहता है। tap करने से पहले: कौन सी technique, और हर year से कितने?
Show the answer
Year के अनुसार Stratified sampling (strata उस variable पर अलग हैं जो measure हो रहा है, stratification का textbook trigger):
- Year 1: (1500/3000) × 60 = 30
- Year 2: (900/3000) × 60 = 18
- Year 3: (600/3000) × 60 = 12
...फिर हर year के अंदर simple random sampling (हर year की roll list पर chits या random numbers)। Proportional allocation + strata के अंदर random selection: वह pairing पूरे marks का जवाब है।
Watch out
Bias जिसे size ठीक नहीं कर सकता
सबसे deadly misconception: "हमारा sample biased है, तो चलिए वही तरीक़े से ज़्यादा लोग survey करें।" एक बड़ा convenience sample एक ज़्यादा confident ग़लत जवाब है: 600 library-queue students अभी भी sleepers को exclude करते हैं।
Bias method की property है, count की नहीं। पहले selection process fix कीजिए; तभी size मदद करता है (कितना मदद करता है अगले lesson की story है)।
Theory
आपने यह publicly fail होते कहाँ देखा है
Election exit polls जिन्होंने rural voters miss किए, app-store ratings (सिर्फ़ delighted और furious परवाह करते हैं), "90% dentists" surveys 10 dentists के साथ: sampling sins ज़्यादातर statistics scandals को power देते हैं। कोई भी claim जिसे आप कभी audit करेंगे वह एक सवाल से शुरू होता है जो आप अब पूछना जानते हैं: sample exactly कैसे चुना गया था?
Summary
Key takeaways
- Sampling METHOD decide करता है कि क्या एक sample population के लिए बोल सकता है।
- Simple random sampling: सबके लिए बराबर chance, एक sampling frame + lottery/random numbers के ज़रिए।
- Stratified: strata में बाँटिए, हर एक के अंदर random-sample कीजिए, आमतौर पर stratum size के proportional।
- Stratify कीजिए जब subgroups measured variable पर अलग हों; allocation = (stratum/population) × sample size।
- Convenience sampling construction से biased है; बड़े biased samples biased रहते हैं।
- Systematic (हर kth) मौजूद है; list patterns के लिए सतर्क रहिए।
- Memory hook: पॉट हिलाइए, या thali की हर dish spoon कीजिए।